• algebra@chnu.edu.ua
  • 58012, Україна, м. Чернівці, вул. Університетська, 28

1. Анотація дисципліни (призначення навчальної дисципліни).

Навчальна дисципліна «Елементарна математика і методика викладання математики», яка є складовою освітньої програми зі спеціальності 111 «Математика» для галузі знань 11«Математика та статистика», повиннарозкрити важливе значення математики для загальної та професійної освіти людини, шляхи практичного застосування математики у різних галузях знань, вплив математики на розвиток логічного і візуального мислення, просторової уяви і уявлень, наукового світогляду; показати взаємозв’язок методики навчання математики з математикою як наукою та іншими дисциплінами;особливості організації процесу навчання математики у ЗЗСО, зміст, способи і засоби підвищення якості математичної освіти суб’єктів навчання, що стосуються вибраних питань елементарної математики (тригонометрії, планіметрії та стереометрії).

2. Мета навчальної дисципліни:удосконалити математичну підготовку студентів у галузі елементарної математики, що стосуються тригонометрії, планіметрії та стереометрії;формувати у студентів професійні знання, навички й уміння, які забезпечуватимуть реконструктивно-варіативний рівень та становитимуть основу творчого рівня виконання майбутніми вчителями основних виробничих функцій та відповідних їм типових задач діяльності вчителя математики у ЗЗСО і ЗВО.

3. Пререквізити. Для підвищення ефективності засвоєння курсу«Елементарна математика і методика викладання математики» здобувач вищої освіти має вивчити такі дисципліни: «Алгебра і теорія чисел», «Аналітична геометрія», «Педагогіка», «Історія математики», «Математичний аналіз», «Комплексний аналіз»,«Теорія ймовірностей і математична статистика».

4. Результати навчання.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент має набути таких компетент­ностей:

- здатності застосовувати знання у практичних ситуаціях (ЗК-2);

- знання й розуміння предметної області та професійної діяльності (ЗК-3);

- здатності учитися і оволодівати сучасними знаннями (ЗК-7);

- здатності формулювати проблеми математично та в символьній формі з метою спрощення їхнього аналізу й розв’язання (ФК-1);

- здатності подавати математичні міркування та висновки з них у формі, придатній для цільової аудиторії, а також аналізувати та обговорювати математичні міркування інших осіб, залучених до розв’язання тієї самої задачі (ФК-2);

- здатності здійснювати міркування та виокремлювати ланцюжки міркувань у математичних доведеннях на базі аксіоматичного підходу, а також розташовувати їх у логічну послідовність у тому числі відрізняти основні ідеї від деталей і технічних викладок (ФК-3);

- здатності конструювати формальні доведення з аксіом та постулатів і відрізняти правдоподібні аргументи від формально бездоганних (ФК-4);

- здатності до кількісного мислення (ФК-6);

- здатності застосовувати чисельні методи для дослідження математичних моделей (ФК-9);

- здатності до аналізу математичних структур, у тому числі до оцінювання обґрунтованості й ефективності використовуваних математичних підходів (ФК-10);

- здатності пояснювати в математичних термінах результати, отримані під час підрахунків (ФК-11);

- відтворювати історичний розвиток математичних знань та парадигм, називати сучасні тенденції в математиці, описувати нерозв’язані математичні задачі (ПРН-З-1);

- знати принципи modusponens (правило виведення логічних висловлювань) та modustollens (доведення від супротивного) і використовувати умови, формулювання, висновки, доведення та наслідки математичних тверджень (ПРН-З-3);

- розуміти фундаментальну математику на рівні, необхідному для досягнення інших вимог освітньої програми (ПРН-З-4);

- знати методи математичного моделювання природничих та/ або соціальних процесів (ПРН-З-6);

- володіти основними математичними методами аналізу, прогнозування та оцінки параметрів моделей, базовими математичними способами інтерпретації числових даних та основними принципами функціонування природничих процесів (ПРН-З-7);

- пояснювати математичні концепції мовою, зрозумілою для нефахівців у галузі математики (ПРН-У-1);

- розв’язувати задачі придатними математичними методами, перевіряти умови виконання математичних тверджень, коректно переносити умови та твердження на нові класи об’єктів, знаходити й аналізувати відповідності між поставленою задачею й відомими моделями (ПРН-У-5);

- розв’язувати конкретні математичні задачі, які сформульовано у формалізованому вигляді; здійснювати базові перетворення математичних моделей (ПРН-У-6);

- знати теоретичні основи і застосовувати методи математичного аналізу для дослідження функцій однієї та багатьох дійсних змінних (ПРН-У-7);

- знати теоретичні основи і застосовувати методи аналітичної та диференціальної геометрії для розв’язування професійних задач (ПРН-У-8);

- знати теоретичні основи і застосовувати алгебраїчні методи для вивчення математичних структур (ПРН-У-9);

- знати теоретичні основи і застосовувати методи топології, функціонального аналізу й теорії диференціальних рівнянь для дослідження динамічних систем (ПРН-У-10);

- знати теоретичні основи і застосовувати методи теорії функцій комплексної змінної (ПРН-У-12);

знати:основні поняття і факти загальноосвітнього курсу математики, що відповідає Державному стандарту освітньої галузі «Математика» і стосуються тригонометрії, плані­метрії та стереометрії поглибленого рівня; специфіку загальноосвітньої та спеціалізуючої функцій загальноосвітнього курсу математики; логічну структуру загальноосвітнього курсу математики та особливості його змістових ліній; специфіку математичних, навчальних та методичних задач, а також способи їх формулювання і постановки у процесі навчання математики у ЗЗСО і ЗВО.

вміти:виконувати логіко-математичний і семіотичний аналіз змісту навчального матеріалу навчальної та програмової теми (виділяти стрижневий та супровідний матеріал, провідні ідеї теми, базові знання та вміння, внутрішні та внутрі- та міжпредметні зв’язки теми тощо) загальноосвітнього курсу математики; виконувати аналіз наборів математичних задач до певної теми загальноосвітнього курсу математики (тригонометрії, планіметрії та стереометрії): кількість та якість задач, призначених для розкриття сутності нових об’єктів засвоєння, для формування вмінь, для організації математичної діяльності на рівні ЗЗСО; кількість та якість задач-засобів мотивації, задач-вправ для актуалізації базових знань, задач для розосередженого повторення тощо; виконувати постановку методичних задач на матеріалі загальноосвітнього курсу математики; створювати систему запитань для повторення базових знань учнів при вивченні загальноосвітнього курсу математики; створювати систему завдань для актуалізації базових умінь учнів при вивченні загальноосвітнього курсу математики; конструювати систему контрприкладів до понять (математичних фактів, способів діяльності), що вивчаються в загальноосвітньому курсі математики; добирати задачі, призначені для: різних етапів формування математичних понять, вивчення математичних фактів, правил і алгоритмів, що є об’єктами засвоєння в загальноосвітнього курсу математики; навчання доведень математичних тверджень; вироблення навичок і вмінь застосовувати набуті знання у стандартних та інших ситуаціях.

Змістовий модуль 1. Тригонометрія

Тема 1.Функція: понят­тя функції, основні вла­стивості та класифікація елементарних функцій. Дії (операції) над функ­ціями

Тема 2. Синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс і косеканс кута (числа) та їх властивості

Тема 3.Формули пере­творення тригонометрич­них виразів

Тема 4. Тригонометрич­ні функції числового аргументу, їх властиво­сті та графіки

Тема 5.Обернені триго­нометричні функції, їх властивості та графіки

Тема 6.Тригонометрич­ні рівняння і нерівності та їх системи з однією й кількома змін­ними

Тема 7.Рівняння і нерівності з оберненими тригонометричними функціями та їх системи

Змістовий модуль 2. Вибрані питання планіметрії та стереометрії

Тема 8.Теорема Мене­лая та Чеви, їх наслідки

Тема 9. Метричні спів­відношення у трикутнику

Тема 10.Теорема Карно та її застосування

Тема 11.Вписані та опи­сані чотирикутники

Тема 12.Вибрані питан­ня стереометрії

Елементарна математика і методика викладання математики (3 курс)
  • Кількість кредитів 5
  • Тип Обов'язковий
  • Семестр 6
  • Рівень вищої освіти Бакалавр
  • Підсумковий контроль Залік