• algebra@chnu.edu.ua
  • 58012, Україна, м. Чернівці, вул. Університетська, 28

1. Анотація дисципліни (призначення навчальної дисципліни). Навчальна дисципліна «Історія математики», яка є складовою освітньої програми зі спеціальності111«Математика» для галузі знань 11«Математика та статистика»повинна забезпечити методичну підготовку майбутніх математиків, вчителів математики, що стосуються ґрунтовного засвоєння теоретичних розділів курсу історії математики (виникнення та розвиток окремих математичних понять, ідей, теорем; стародавні задачі і стародавні та сучасні методи їх розв’язування; сторінки життя і наукової діяльності відомих вітчизняних та закордонних математиків сучасності й минулого тощо), формування навичок у застосуванні отриманих знань у майбутній фаховій діяльності.

2. Мета навчальної дисципліни:забезпечити ґрунтовне знання про: етапи розвитку історії математики і математичної освіти;основні факти, результати та персоналії в історії розвитку математики; методологічні підходи і провідні завдання історії математики; особливості математичної освіти в різні історичні періоди та в різних народів; сутність сучасної кризи математики.

3. Пререквізити. Для підвищення ефективності засвоєння курсу«Історія математики» здобувач вищої освіти має вивчити такі дисципліни: «Елементарна математика і методика викладання математики», «Актуальні питання історії та культури України», «Аналітична геометрія», «Математичний аналіз», «Лінійна алгебра», «Вступ до спеціальності».

4. Результати навчання.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент має набути таких компетент­ностей:

- здатності застосовувати знання у практичних ситуаціях (ЗК-2);

- знання й розуміння предметної області та професійної діяльності (ЗК-3);

- здатності спілкуватися іноземною мовою (ЗК-5);

- здатності учитися і оволодівати сучасними знаннями (ЗК-7);

- здатності працювати в команді (ЗК-10);

- здатності спілкуватися з представниками інших професійних груп різного рівня (ЗК-11);

- здатності працювати автономно (ЗК-12);

- визначеності і наполегливості щодо поставлених завдань і взятих обов’язків- здатності забезпечувати навчання учнів державною мовою(ЗК-13);

- здатності формулювати проблеми математично та в символьній формі з метою спрощення їхнього аналізу й розв’язання (ФК-1);

- здатності конструювати формальні доведення з аксіом та постулатів і відрізняти правдоподібні аргументи від формально бездоганних. (ФК-4);

- здатності до кількісного мислення (ФК- 6);

- здатності розробляти і досліджувати математичні моделі явищ, процесів та систем (ФК-8);

- здатності до аналізу математичних структур, у тому числі до оцінювання обґрунтованості й ефективності використовуваних математичних підходів (ФК-10);

- здатності пояснювати в математичних термінах результати, отримані під час підрахунків (ФК-11);

- відтворювати історичний розвиток математичних знань та парадигм, називати сучасні тенденції в математиці, описувати нерозв’язані математичні задачі (ПРН-З-1);

- знати принципи modusponens (правило виведення логічних висловлювань) та modustollens (доведення від супротивного) і використовувати умови, формулювання, висновки, доведення та наслідки математичних тверджень(ПРН-З-3);

- розуміти фундаментальну математику на рівні, необхідному для досягнення інших вимог освітньої програми (ПРН-З-4);

- знати методи математичного моделювання природничих та/ або соціальних процесів (ПРН-З-6);

- володіти основними математичними методами аналізу, прогнозування та оцінки параметрів моделей, базовими математичними способами інтерпретації числових даних та основними принципами функціонування природничих процесів(ПРН-З-7);

- пояснювати математичні концепції мовою, зрозумілою для нефахівців у галузі математики (ПРН-У-1);

- розв’язувати задачі придатними математичними методами, перевіряти умови виконання математичних тверджень, коректно переносити умови та твердження на нові класи об’єктів, знаходити й аналізувати відповідності між поставленою задачею й відомими моделями (ПРН-У-5);

- розв’язувати конкретні математичні задачі, які сформульовано у формалізованому вигляді; здійснювати базові перетворення математичних моделей (ПРН-У-6);

- знати теоретичні основи і застосовувати методи математичного аналізу для дослідження функцій однієї та багатьох дійсних змінних (ПРН-У-7);

- знати теоретичні основи і застосовувати методи аналітичної та диференціальної геометрії для розв’язування професійних задач (ПРН-У-8);

- знати теоретичні основи і застосовувати алгебраїчні методи для вивчення математичних структур (ПРН-У-9);

- знати теоретичні основи і застосовувати методи топології, функціонального аналізу й теорії диференціальних рівнянь для дослідження динамічних систем (ПРН-У-10).

знати:основні етапи розвитку математики, виникнення певних понять, теорем, теорій, біографічні дані відомих математиків, їх внесок у розвиток математики; особливості розвитку математики окремих регіонів, народів у певні історичні періоди;

вміти:застосовуватинабуті знання з означеного курсу при проходженні педагогічної практики і в роботі за обраним фахом; оцінювати вклад у математику відомими ученими минулого і сучасності.

Тема 1. Історична па­норама розвитку мате­матики:

  1. Основні етапи роз­витку математики. Пе­ріодизація А.М. Кол­могорова та О.Д. Алек­сандрова, їх порівняння.
  2. Математика у пер­вісному суспільстві.
  3. Математика найдав­нішніх цивілізацій (Єги­пет, Вавилон, Китай, Індія).
  4. Математика в Ан­тичній Греції
  5. Математика в Араб­ській цивілізації
  6. Математика Христи­янського середньовіччя та епохи Відродження
  7. Математика XVII-XX ст.

Тема 2. Історія розвитку поняття про число:

  1. Історія розвитку по­няття натуральних та раціональних чисел
  2. Історія розвитку по­няття ірраціональних та комплексних чисел
  3. Алгебраїчні та тран­сцендентні числа.
  4. Кватерніони і по­дальші узагальнення поняття числа. Теорія множин та кардинальні числа

Тема 3. Історія розвит­ку класичної алгебри:

  1. Лінійні та квадратні рівняння у перших циві­лізаціях античності
  2. Арабська алгебра
  3. Історія розв’язання кубічних рівнянь та рів­нянь четвертого степеня
  4. Дослідження Абеля і кінець класичної алгебри

Тема 4. Поняття функції і розвиток аналізу:

  1. Античний період
  2. Вступ до аналізу нескінченних Ейлера
  3. Рівняння коливання струни і математична фізика
  4. Ряди неперервних функцій і рівномірна збіжність
  5. Теорія функцій ком­плексної змінної
  6. Зародження теорії множин. Розривні функ­ції. Дискусії навколо поняття функції

Тема 5. Історичний роз­виток сучасної алгебри:

  1. Групи підстановок і теорія Галуа
  2. Розвиток теорії груп, напівтруп, кілець та ін­ших алгебраїчних струк­тур
  3. Три кризи в мате­матиці та шляхи її подо­лання

Тема 6. Геометричні фігури, простори, геоме­трії:

  1. Епоха відсутності доказовості в геометрії
  2. Доказовість в грець­кій геометрії
  3. Правила перспективи та зародження проективної геометрії
  4. Р. Декарт та аналі­тична геометрія
  5. Г. Монж і нарисна геометрія
  6. Неевклідові геоме­трії
  7. Ерлагенська програ­ма та вихід за межі кла­сифікації

Тема 7. Історія роз­витку методології мате­матики:

  1. Методи доведень
  2. Аксіоматичний метод

Тема 8. Історія роз­витку математики України та її регіонах

Історія математики
  • Кількість кредитів 3
  • Тип Обов'язковий
  • Семестр 7
  • Рівень вищої освіти Бакалавр
  • Підсумковий контроль Залік