• algebra@chnu.edu.ua
  • 58012, Україна, м. Чернівці, вул. Університетська, 28

Мета і завдання курсу полягає у забезпеченні: ґрунтовного засвоєння аксіоматики Гільберта, а саме – всіх п’яти груп аксіом; сприяння формуванню навичок у застосуванні теоретичних знань до доведень теорем та виконання аксіом евклідової геометрії у декартовій реалізації, крім того, глибокого розуміння понять несуперечливості і повноти системи аксіом евклідової геометрії, а також незалежності кожної з аксіом системи.

Модуль 1. Аксіоматична побудова геометрії

Модуль 2. Дослідження аксіом евклідової геометрії

Модуль 3. Адаптація аксіоматики до шкільного курсу геометрії

  • Вступ – історичні відомості.
  • Аксіоматика Гільберта
  • Інші редакції аксіоматик Гільберта
  • Декартова реалізація системи аксіом евклідової геометрії
  • Виконання аксіом евклідової геометрії у декартовій реалізації
  • Несперечливість і повнота системи аксіом евклідової геометрії
  • Незалежність аксіоми неперервності та аксіоми паралельності у системі аксіом евклідової геометрії
  • Декартова реалізація евклідового простору
  • Про четверту проблему Гільберта
  • Аксіоматика А.М.Колмогорова
  • Аксіоматика О.В.Погорєлова
  • Аксіоматика О.Д.Александрова
Мартинюк Ольга Василівна

Мартинюк Ольга Василівна

Професор, доктор фіз.-мат. наук
Основи геометрії
  • Кількість кредитів 3
  • Тип Обов'язковий
  • Семестр 8
  • Рівень вищої освіти Бакалавр
  • Підсумковий контроль Залік