• algebra@chnu.edu.ua
  • 58012, Україна, м. Чернівці, вул. Університетська, 28

Вибіркова навчальна дисципліна «Стереометрія в задачах» читається сту­ден­там 4-го та 5 курсів спеціальності 014.04 ‒ Середня освіта (Мате­ма­тика). Вона включає в себе вибрані питання геометрії, зокрема її просторової частини, на котрих базується розв’язування біль­шості сучасних за­дач різної складності, та призначена ознайомити сту­дентів ‒ майбутніх вчи­телів математики ‒ з різ­ними методичними особ­ли­вос­тями вивчення всіх тем шкільного курсу гео­мет­рії (розділ «Стереометрія»).

                             

Мета навчальної дисципліни полягає у виробленні свідомого та чіт­ко­го уяв­ле­н­­ня про предмет, методи, завдання, місце та специфіку шкіль­ної геометрії. Відповідно до мети, перед студентами ставляться такі завдан­ня:

– сформувати розуміння науково-методичних особливостей вивчення кур­су геометрії в старших класах ЗЗСО;

– сформувати розуміння ролі та місця курсу елементарної геометрії в сис­темі шкільної математичної освіти;

– ознайомитися зі змістом сучасної геометричної освіти базового та під­ви­­щеного рівня у школах (спецкурси, олімпіади, бої, турніри, тощо) та із за­в­дан­нями, що там пропо­ну­ються;

– встановити взаємозв’язки різних розділів вищої математики (зо­кре­ма, ана­літичної геометрії та диференціальної геометрії) з розділами елементарної (шкі­ль­ної) геометрії;

– розглянути вимоги до виконання стереометричного рисунка;

– вивчити основні типи стереометричних задач та різних способів їх роз­в’я­зування таких задач, проведення оцінки на опти­маль­ність цих способів у конкретних умовах.

Модуль 1. Загальні питання методики вивчення стереометричних задач в курсі геометрії старших класів ЗЗСО

ТЕМА 1. Методичні основи вивчення елементів стереометрії у курсі геометрії в ста­р­ших класах ЗЗСО

ТЕМА 2. Місце стереометричного матеріалу в курсі математики основної шко­ли та вимоги до його засвоєння.

ТЕМА 3. Паралельне проектування і зображення фігур. Вимоги до виконання сте­реометричного рисунка.

ТЕМА 4. Стереометричні задачі та їх види (задачі на обчислення, на побудову, на доведення, на дослідження, визначені та невизначені, із зайвими да­ни­­ми та додатковими обмеженнями).

ТЕМА 5. Методи та прийоми розвʼязування стереометричних задач (коор­ди­нат­ний та векторний методи, методи геометричних перетворень, інші ме­то­ди).

ТЕМА 6. Оформлення розвʼязку стереометричної задачі (вимоги до рисунка, ско­роченого запису, пояснення та дослідження розвʼязку).

Модуль 2. Розвʼязування задач з основних розділів шкільної стереометрії

ТЕМА 7. Паралельність прямих і площин (задачі на доведення, обчислення, по­бу­дову, дослідження).

ТЕМА 8. Перпендикулярність прямих і площин (задачі на доведення, об­чис­лен­ня, побудову, дослідження).

ТЕМА 9. Многогранники (задачі на доведення, обчислення, побудову, до­слід­жен­ня, прикладні задачі).

ТЕМА 10. Перерізи многогранників (задачі на побудову перерізів, дослідження, при­кладні задачі).

ТЕМА 11. Тіла обертання (задачі на доведення, обчислення, побудову, до­слід­жен­ня, прикладні задачі).

ТЕМА 12. Комбінація многогранника з кулею (загальні зауваження, побудова зо­браження, задачі на обчислення, прикладні задачі).

ТЕМА 13. Декартові координати і вектори (задачі на доведення, обчислення, по­будову, дослідження, прикладні задачі).

Сікора Віра Степанівна

Сікора Віра Степанівна

Доцент, кандидат фіз.-мат. наук
Стереометрія в задачах
  • Кількість кредитів 4
  • Тип Вибірковий
  • Семестри 7, 9
  • Рівень вищої освіти Бакалавр, Магістр
  • Підсумковий контроль Залік