• algebra@chnu.edu.ua
  • 58012, Україна, м. Чернівці, вул. Університетська, 28

Вибіркова навчальна дисципліна «Вибрані питання шкільної математики» читається студентам 4-го курсу спеціальності 014.04 ‒ Середня освіта (Мате­ма­тика). Вона включає в себе вибрані питання ариф­ме­тики, алгебри, три­го­но­метрії та геометрії, на котрих базується розв’язування біль­шості сучасних за­дач підвищеної складності, та призначена ознайомити сту­дентів ‒‒ майбутніх вчи­телів математики ‒ з різними методичними особ­ли­вос­тями вивчення окре­мих тем шкільного курсу математики.

                             

Мета навчальної дисципліни полягає у виробленні свідомого та чіт­ко­го уяв­ле­н­­ня про предмет, методи, завдання, місце та специфіку шкіль­ної ма­те­­­матики. Відповідно до мети, перед студентами поставлено такі завдан­ня:

– сформувати розуміння науково-методичних особливостей вивчення кур­су шкільної математики для даної спеціальності;

– сформувати розуміння ролі та місця курсу елементарної математики в сис­темі шкільної математичної освіти;

– ознайомити зі змістом сучасної математичної освіти підвищеного рівня у школах (спецкурси, олімпіади, бої, турніри, тощо) і задачами, що там пропо­ну­ються;

– встановлення взаємозв’язків різних розділів вищої математики (зо­кре­ма, алгебри і теорії чисел, математичного аналізу) з розділами елементарної (шкіль­ної) математики;

– вивчення основних типів задач елементарної математики підвищеного рів­ня та різних способів розв’язування таких задач, проведення оцінки на опти­маль­ність цих способів у конкретних педагогічних умовах.

ТЕМА 1. Тотожності. Рівняння. Лінійні рівняння, нерівності та їх системи. Ква­д­­ратні рівняння та нерівності. Ірраціональні рівняння та нерівності. Рів­нян­ня та нерівності з модулем. Логарифмічні рівняння та не­рів­нос­ті. Показникові рів­няння та нерівності.

ТЕМА 2. Послідовності в шкільному курсі математики. Функція в шкільному кур­сі математики.  Область визначення та множина значень функції. Ос­нов­ні способи задання функції. Парні та непарні функції. Пері­о­дич­ні функції. Обмеженість функції. Монотонність функції. Проміжки зна­ко­сталості та корені функції. Точки мінімуму та точки максимуму функції. Екстремуми функції.

ТЕМА 3. Обернена функція. Основні елементарні функції. Елементарні пере­тво­­реня графіків функції (паралельне перенесення, стиск та розтяг, си­мет­рія відносно прямої (вісі , вісі ), симетрія відносно точки).

ТЕМА 4. Тригонометричні функції, їх властивості та графіки. Обернені три­го­но­­­метричні функції, їх властивості та графіки. Тригонометричні функ­ції від обернених тригонометричних функцій. Найпростіші триго­но­мет­ричні рівняння. Різні методи розв’язування триго­но­метричних рів­нянь. Тригонометричні рівняння, які містять обернені тригономет­рич­ні функції. Тригонометричні нерівності та їх системи.

ТЕМА 5. Елементи диференціального та інтегрального числення в шкільному кур­сі математики. Алгоритм дослідження функції та побудова її гра­фі­ка за допомогою похід­ної.

ТЕМА 6. Трикутники. Чотирикутники. Коло і круг.

ТЕМА 7. Прямі та площини в просторі.

ТЕМА 8. Призма та піраміда. Тіла обертання.

ТЕМА 9. Декартові координати і вектори.

Сікора Віра Степанівна

Сікора Віра Степанівна

Доцент, кандидат фіз.-мат. наук
Вибрані питання шкільної математики
  • Кількість кредитів 4
  • Тип Вибірковий
  • Семестр 8
  • Рівень вищої освіти Бакалавр
  • Підсумковий контроль Екзамен